I METODI MODERNI DELL'ARCHEOASTRONOMIA
Adriano Gaspani
Cos'e l'Archeoastronomia?
Attualmente gli studiosi chiamano Archeoastronomia (taluni preferiscono
Astroarcheologia o Paleoastronomia) la scienza che studia i reperti
archeologici che testimoniano in qualche modo l'esistenza di un'attivita'
di osservazione e studio dei corpi celesti portati avanti da individui
appartenuti alle culture antiche.
Per Archeoastronomia possiamo quindi intendere la disciplina che si occupa
dello studio e della comprensione delle conoscenze astronomiche diffuse
presso i popoli antichi in tutte le loro forme e aspetti e del loro
rapporto con la vita sociale, religiosa e rituale all'interno delle
antiche culture.
Un po' di storia...
L'Archeoastronomia e' una disciplina giovane in quanto nasce solo intorno
al XVI e XVII secolo quando alcuni studiosi incominciarono ad intravvedere
l'esistenza di possibili collegamenti astronomici nei reperti litici quali
i monumenti megalitici sparsi per tutta l'Europa settentrionale e
occidentale, nelle piramidi egizie o in altre costruzioni risalenti al
Neolitico e all'eta del Bronzo.
L'interesse per queste cose, seppur in misura molto limitata, continuo'
anche nel XVIII e XIX secolo.
Uno dei maggiori studiosi fu Sir Norman Lockyer, che intorno alla meta'
del 1800, porto' a termine delle ricerche sulle piramidi egiziane e sui
monumenti megalitici europei proponendone la loro orientazione astronomica
e pubblicando nel 1898 il suo libro dal titolo "The Dawn of Astronomy".
Sir Norman Lockyer fu praticamente il primo studioso che affronto' il
problema mediante strumenti matematici e non solamente utilizzando mezzi
puramente filologici.
Le ricerche e i risultati ottenuti dall'illustre fisico britannico, a cui
tra l'altro dobbiamo la scoperta dell'Elio nello spettro solare, non
furono presi in grande considerazione anche per il fatto che egli propose
l'Astronomia come metodo indipendente di datazione di reperti, cosa
questa che sappiamo essere possibile solamente in un ristrettissimo
insieme di casi particolari.
La datazione dei reperti archeologici sulla base del riconoscimento
della presenza di correlazioni con gli eventi astronomici avvenuti
durante l'antichita' e' caratterizzata generalmente da un margine
d'errore talmente elevato da rendere questo metodo quasi completamente
privo di utilita'.
Questi studi conobbero un nuovo sviluppo negli anni intorno al 1960
durante i quali personaggi quali gli inglesi Michael Hoskin e Alexander
Thom e l'americano Gerald Hawkins e altri diedero nuova vita a questa
disciplina con il supporto di nuove scoperte archeologiche e di nuovi
metodi di indagine.
In questo periodo le metodologie di rilevazione e di analisi si
arricchirono di un nuovo strumento di lavoro: il computer il quale
permise di generare facilmente cataloghi di stelle le cui coordinate
potevano essere trasposte in blocco molto indietro nel tempo in relazione
alla datazione dei siti di interesse archeoastronomico ottenuta mediante
nuove tecnologie quali quella ad esempio che si basa sul tempo di
dimezzamento del C14, un isotopo del Carbonio.
Considerando le metodologie e le tecniche utilizzate durante questi anni
rileviamo la generale e diffusa tendenza a sopravvalutare le capacita'
astronomiche degli uomini antichi.
Infatti vagliando la letteratura dell'epoca si ha spesso l'impressione che
piu' che mettere in risalto cio' che gli esponenti delle antiche culture
avevano imparato ed erano correntemente in grado di fare nel campo
dell'Astronomia, gli studiosi siano caduti nell'errore di riflettere il
lor bagaglio culturale astronomico moderno nel modo di intendere la Scienza
del Cielo proprio degli antichi.
Questo fatto fu messo in evidenza negli anni '70 inizialmente da Clive
Ruggles in Inghilterra e da Antony Aveni negli Stati Uniti e attualmente
l'atteggiamento degli Archeoastronomi si e' decisamente modificato in
meglio permettendo una visione piu' chiara e un'interpretazione maggiormente
costruttiva dei reperti e dei siti archeologici astronomicamente importanti.
Lo studio dell'Archeoastronomia deve obbligatoriamente basarsi su fonti
che devono essere il piu' possibile oggettive.
Esistono sostanzialmente tre tipi di fonti a cui si puo' fare riferimento.
esse sono:
1) Reperti Oggettivi,
2) Reperti Scritti (in senso generale)
3) Reperti Etnografici.
Definiamo "Reperti Oggettivi" tutti quei reperti i quali sono fisicamente
accessibili ed in quanto tali possono essere ispezionati, rilevati e
misurati.
Tra questi abbiamo ad esempio:
a) Monumenti Megalitici
b) Santuari dell'Eta' del Ferro (prevalentemente Celti)
c) Necropoli
Esistono poi i "Reperti Scritti" che comprendono tutto cio' che e' stato
direttamente registrato mediante la scrittura o quantomeno le arti
figurative.
Tra i Reperti Scritti (considerati in senso generale) troviamo:
a) Testi antichi redatti mediante la scrittura vera e propria
b) Petroglifi e incisioni rupestri
c) Calendari redatti in forma oggettiva
Rimangono poi da considerare i cosiddetti "Reperti Etnografici" i quali
comprendono tutto il bagaglio di conoscenze e tradizioni popolari tramandate
spesso solo oralmente di generazione in generazione e giunti in questo modo
fino ai giorni nostri.
In questo caso l'informazione contenuta e' andata via via modificandosi
ogni qualvolta sia avenuto il processo di trasmissione orale da una
generazione alla successiva.
Questo fatto ha purtroppo contribuito talvolta a corrompere parzialmente il
contenuto originale di informazione.
I reperti etnografici quindi comprendono:
a) Usanze e tradizioni (tramandate spesso oralmente)
b) Metodi pratici di misura del tempo
c) Antiche festivita' agricole e/o rituali
L'analisi dei reperti oggettivi deve quindi essere accompagnata da una
contemporanea e adeguata conoscenza dei corrispondenti aspetti etnografici
tipici della cultura che ha prodotto il reperto.
Tecniche moderne di analisi dei reperti in Archeoastronomia
La simulazione del cielo antico
Il punto di partenza base di qualsiasi speculazione in campo
Archeoastronomico e' la conoscenza adeguata del cielo visibile all'epoca
in cui il reperto fu prodotto e nel luogo in cui il reperto e' (o era)
fisicamente ubicato.
Varia e complessa e' la problematica relativa alla simulazione del cielo
visibile presso un dato punto del pianeta ed in corrispondenza di una
determinata epoca generalmente molto remota.
Prima di tutto e' necessario avere a disposizione un buon simulatore delle
posizioni degli oggetti celesti capace di trasporre le posizioni in maniera
sufficentemente accurata.
Per quanto riguarda il Sole e le stelle esistono dei buoni algoritmi di
calcolo, ma per quanto riguarda la Luna la situazione diventa molto piu'
complicata a causa delle irregolarita' del moto lunare.
In ogni caso una ricerca seria presuppone una conoscenza molto approfondita
del software che viene utilizzato per eseguire le simulazioni e delle sue
caratteristiche pena arrivare a conclusioni completamente errate.
L'Analisi statistica dei reperti
Un altro potente mezzo di indagine e' rappresentato dall'applicazione
delle tecniche statistiche all'analisi dei reperti.
L'analisi statistica e' pero' possibile solamente qualora il numero dei
campioni che costituiscono il reperto sia sufficentemente elevato.
Se il numero dei campioni e' limitato viene violato uno dei requisiti
fondamentali per poter applicare le tecniche statistiche.
In questo caso e' ben difficile riuscire ad ottenere risultati degni
di fede.
La carenza di campioni e' un problema cronico in Archeoastronomia.
I campioni disponibili devono essere non solo numerosi, ma anche
statisticamente significativi.
Facciamo un esempio.
Supponiamo che il reperto sia costituito da un gruppo di sepolture
presenti in una necropoli antica.
L'obbiettivo sia, ad esempio, analizzare la distribuzione degli assi
delle singole sepolture con lo scopo di verificare se esistono o meno
orientazioni preferenziali e in un secondo tempo, se le direzioni cosi'
individuate possono o meno essere astronomicamente significative.
In questo caso il numero di oggetti (tombe) deve essere abbastanza
elevato (diciamo almeno 20 o 30) altrimenti sara' ben difficile
costruire sperimentalmente una distribuzione di frequenze
sufficentemente definita per poter fornire indicazioni affidabili.
D'altra parte dobbiamo tener presente che se anche la necropoli
fosse composta da sepolture prodotte da una singola popolazione, la
loro distribuzione cronologica potrebbe essere abbastanza ampia.
In questo caso differenti sezioni della necropoli potrebbero essere
state sviluppate in epoche sensibilmente differenti durante le quali
i criteri di sepoltura potevano essere variati piu' volte con il
trascorrere dei secoli.
In questo caso analizzare tutta la necropoli nel suo complesso
equivarrebbe ad utilizzare un campione statistico di sarsa
significativita' e i risultati che si otterranno non potranno essere
considerati degni di fede.
Dobbiamo comunque ricordare che in Archeoastronomia l'omogeneita' e la
significativita' dei campioni statistici sono requisiti fondamentali,
ma difficilmente raggiungibili.
Un notevole passo avanti puo' essere fatto sostituendo le tecniche
statistiche con quelle basate sulla cosiddetta "Fuzzy Logic".
In questo caso e' possibile affrontare con successo situazioni tipiche
in campo Archeoastronomico e cioe' situazioni e problemi di interpretazione
in cui il grado di incertezza inerente e' talmente elevato da precludere
il raggiungimento di risultati affidabili mediante la Statistica.
In questo caso l'incertezza risiede proprio nel fenomeno che si cerca di
interpretare e non nel metodo adottato per interpretarlo.
Situazioni di incertezza
Alcuni esempi di queste particolari situazioni, comuni in Archeoastronomia
sono i seguenti.
a) L'identificazione dei corpi celesti (Sole, Luna, Stelle e Pianeti)
verso i cui punti di sorgere e/o tramontare all'orizzonte locale
osservabile presso un sito archeologico di rilevanza astronomica,
potevano essere in origine stati diretti gli allineamenti che
rileviamo in quel sito.
Ad esempio il santuario celtico di Libenice, a 9 Km da Praga mostra
35 buche nelle quali in origine erano infissi dei pali che con grande
probabilita' servirono per definire le direzioni verso le quali la
levata o il tramonto di talune stelle potevano essere osservate dai
Druidi della tribu' celtica dei Boi, in corrispondenza di talune date
lungo il corso dell'anno, intorno al 500 a.C.
In questo caso il grado di incertezza inerente e' molto elevato in
quanto molti oggetti celesti, per lo piu' stelle, potrebbero essere
candidati ad essere il reale obbiettivo dell'allineamento.
La corretta identificazione degli oggetti trascende l'impiego delle
usuali tecniche statistiche, ma la Logica Fuzzy permette di ottenere
valide risposte, ovviamente tenendo sempre ben presente il grado di
indeterminazione tipico del problema.
b) La ricostruzione della struttura di un calendario antico sulla base
delle iscrizioni e dei simboli che accompagnano i giorni elencati
sul reperto.
Il caso classico e' quello del caledario celtico i cui frammenti
furono dissotterrati nel 1897 presso Coligny, nel sud della Francia,
che risale al 200 d.C., ma che rappresenterebbe fedelmente la struttura
del calendario rituale celtico in uso almeno 5 secoli prima.
Esso possiede una struttura quinquennale basilarmente lunare,
codificando nello stesso tempo anche un insieme di regole molto
ingegnose che permettevano il calcolo, in tempo reale, delle date
basate sul moto apparente del Sole partendo dalle corrispondenti date
lunari.
Sulla tavola di bronzo, disponibile in maniera frammentaria, si possono
leggere complessivamente circa 2500 iscrizioni giornaliere in lingua
gallica e caratteri latini le quali sono riportate abbreviate e con
l'omissione di alcuni caratteri secondo uno schema casuale.
Il fatto che la mancanza di molti frammenti (solamente circa meta'
del calendario e' coperto dai frammenti disponibili) implica un
interessante problema di ricostruzione dei contenuto dei frammenti
mancanti.
Questo e' un tipico problema detto "di generalizzazione" che e'
molto adatto ad essere risolto da una rete neuronale artificiale che
sia addestrata a fare del "pattern recognition".
La distribuzione delle iscrizioni giornaliere e mensili e' fortemente
legata al meccanismo di trasposizione dei tempi impiegato dai Druidi
il quale e' stato ricostruito solamente negli ultimi anni da
A. Gaspani e S. Cernuti mediante l'impiego di sistemi neuronali
artificiali basati sulla logica "fuzzy".
c) Calcolo della data di levata o tramonto eliaci di una stella in
corrispondenza di una determinata localita' geografica, in una
certa epoca nell'antichita'.
Questo problema sembrerebbe a prima vista solamente una questione
di Astronomia Sferica e quindi risolvibile calcolando archi e angoli
sulla sfera celeste.
Infatti basterebbe calcolare la longitudine eclittica del Sole
in corrispondenza della quale sia esso che la stella si trovino
in particolari posizioni reciproche rispetto all'orizzonte locale.
Dalla longitudine eclittica del Sole si puo' ricavare la data
della levata o del tramonto eliaci per la stella considerata.
Il metodo descritto e' matematicamente corretto, e cosi fu applicato
fino ai giorni nostri dagli archeoastronomi, pero' funzionerebbe
bene solamente se la Terra fosse priva di atmosfera.
Un modello piu' sofisticato e piu' realistico deve tenere conto sia
della proprieta' ottiche dell'atmosfera e degli effetti prodotti
dalla diffusione della luce solare al crepuscolo, sia delle
caratteristiche neurofisiologiche del sistema visivo umano in quanto
nell'antichita' le levate eliache (o i tramonti eliaci) erano
osservati ad occhio nudo.
In questo caso solo una rete neuronale artificiale puo' riprodurre con
sufficente approssimazione quello che veramente accade e quindi essere
in grado di fornire una consistente valutazione del giorno dell'anno in
corrispondenza del quale avveniva la levata o il tramonto eliaco di
una stella in una certa epoca antica.
Avendo introdotto le reti neuronali artificiali come mezzo efficente per
risolvere problemi archeoastronomici e' necessario dire qualcosa in piu'
relativamente ad esse.
Le Reti Neuronali Artificiali in Paleoastronomia
Durante gli ultimi anni sono andate affermandosi nuove metodologie
utili alla soluzione di molti problemi matematici la cui complessita'
e' tale da non essere affrontabili in maniera adeguata mediante tecniche
basate su algoritmi dotati di una struttura predefinita.
Tra queste nuove tecniche vanno annoverate le Reti Neuronali Artificiali.
Un algoritmo sequenziale con struttura predefinita prevede una sequenza
finita di operazioni da eseguire fissata in anticipo e generalmente
scelta in relazione al problema da risolvere.
Un algoritmo di questo genere, una volta codificato in un programma per
computer, e' in grado di risolvere solamente un determinato problema o
una limitata classe di problemi molto simili a quello per cui l'algoritmo
e' stato originalmente progettato.
Le reti neuronali artificiali invece si basano su un principio
completamente differente.
Esse tentano di simulare in modo abbastanza grossolano, ma con buone
prestazioni, il modo con cui la corteccia cerebrale del cervello degli
esseri viventi analizza ed elabora le informazioni provenienti dallo
ambiente circostante.
In questo caso il metodo di analisi dell'informazione non prevede piu'
una sequenza prefissata di operazioni strettamente legate alla natura
del problema da risolvere e da eseguire secondo uno schema rigido e
fissato in anticipo, ma solamente alcune semplici regole di calcolo del
tutto generali che nulla hanno a che fare con il problema sul tappeto, ma
che permettono alla rete neuronale artificiale di "imparare" a risolvere
quel problema dopo che le si e' presentato in ingresso un campionario piu'
vasto possibile di dati iniziali e di corrispondenti soluzioni.
In altri termini, una rete neuronale artificiale deve essere
preventivamente "addestrata" a risolvere un dato problema o una
classe di problemi nello stesso modo in cui un essere vivente
apprende la metodologia piu' efficace per trarre informazioni
utili dalla elaborazione delle informazioni provenienti
dall'ambiente che lo circonda.
Successivamente quando l'addestramento sara' sufficentemente avanzato
essa sara' in grado di risolvere con successo non un solo problema,
come avviene negli algoritmi sequenziali tradizionali, ma tutti i
problemi appartenenti alla stessa classe a cui i dati utilizzati per
l'addestramento si riferiscono.
In Archeoastronomia abbondano i problemi che risultano essere molto
adatti ad essere affrontati mediante le reti neuronali artificiali.
Al esempio possiamo citare taluni problemi di ricostruzione di
circostanze e situazioni legate al verificarsi di taluni fenomeni
celesti nell'antichita' oppure problemi di interpretazione dei reperti
la cui complessita' risulta troppo elevata per essere trattati mediante
usuali tecniche statistiche.
Un'altro campo in cui le prestazioni delle reti neuronali artificiali
risultano superiori e' quello dell'automatizzazione delle procedure di
analisi per mezzo di sistemi intelligenti in grado di decidere (dopo una
opportuna fase di addestramento su soluzioni note) quale sia la via piu'
conveniente da seguire per analizzare un determinato reperto
archeologico mettendo in evidenza se il reperto abbia o meno rilevanza
astronomica.
Nei paradigmi neuronali artificiali NON e' rigidamente pre-codificato un
insieme finito e rigido di criteri o scelte possibili come accade per le
applicazioni basate sull'Intelligenza Artificiale.
In questo caso la macchina neuronale artificiale e' in grado di compiere
scelte autonome sulla base del suo grado di addestramento e non dei
criteri di valutazione propri del loro programmatore.
Vediamo ora alcuni esempi di problemi in cui l'approccio basato sulle reti
neuronali artificiali risulta molto vantaggioso:
a) L'analisi automatizzata della distribuzione spaziale delle
sepolture all'interno di una necropoli antica.
b) La stima dell'orientazione globale di una necropoli antica.
In questo caso l'approccio basato sulle reti estrattrici di
componente principale (PCANN : "Principal Component Artificial
Neural Nets) risulta molto efficente.
In questo caso il vettore che definisce la componente principale
e' legato, mediante rigorosa teoria, all'azimut che identifica la
direzione complessiva di orientazione della intera necropoli.
c) La costruzione sperimentale della Funzione Densita' di Probabilita'
direttamente sulla base dei reperti disponibili quando i campioni
sono scarsi o poco omogenei.
In questo caso risulta molto vantaggioso l'impiego delle reti
neuronali artificiali cosiddette "a Base Radiale" per via delle
proprieta matematiche delle funzioni da esse impiegate.
Altrettanto vantaggioso in questo caso risulta l'impiego delle
reti neuronali artificiali probabilistiche, dette reti PNN o
Probabilistic Neural Nets.
Sistemi "Neuro-Fuzzy"
Qualora un problema risolvibile mediante una rete neuronale artificiale
contenga una elevata quantita' di incertezza inerente e' possibile,
codificare un paradigma neuronale basato sulla logica fuzzy e applicarlo
con successo alla soluzione di problemi di rilevamento e interpretazione
quali, ad esempio, l'analisi automatizzata di un sito in cui siano presenti
marcatori (monoliti o buche di palo) che potrebbero identificare
allineamenti diretti, in origine, verso i punti dell'orizzonte locale
in cui sorgevano o tramontavano anticamente la Luna, il Sole o talune
stelle in certi giorni dell'anno.
Gli elementi di incertezza sono, in questo caso, i seguenti:
a) Incertezza sulla datazione del sito, che si riflette direttamente
nell'epoca adottata per il calcolo dell'Azimuth di sorgere o
tramontare degli Astri e che condiziona direttamente i risultati
che possono essere ottenuti.
b) Incertezza sul posizionamento originario dei marcatori all'interno
del sito archeologico che riteniamo essere possibilmente
astronomicamente significativo.
Anche questo fatto condiziona fortemente i risultati ottenibili.
c) Discriminazione tra allineamenti di natura puramente architetturale
da allineamenti possibilmente astronomicamente significativi.
In questo caso esistono configurazioni di marcatori, soprattutto
buche di palo, la cui regolarita' e la cui ridotta distanza reciproca
suggerirebbero una maggior probabilita' di uso architettonico (per
esempio pali destinati a sostenere una struttura di copertura) che
di uso astronomico (pali infissi per definire direzioni e
allineamenti).
Tutti questi casi hanno in comune una generale difficolta' a classificare
correttamente i possibili allineamenti entro il sito considerato che
abbiano rilevanza astronomica.
Allineamenti esatti e allineamenti simbolici
Gli allineamenti che possiamo rilevare nei siti di interesse
archeoastronomico possono essere di due tipi: Allineamenti esatti e
Allineamenti Simbolici.
Allineamenti Esatti
Gli allineamenti di monoliti o buche di palo sono stati in passato
considerati come realizzazioni statistiche di direzioni esatte orientate
verso precisi punti dell'orizzonte locale (Thom, 1966).
L'errore di posizionamento era, secondo questo modo di vedere le cose,
descrivibile in termini di variabili casuali che ammettono una funzione
Densita' di Probabilita', quindi l'analisi del sito poteva procedere con
l'impiego di metodi basati sulla Statistica.
Allineamenti Simbolici
Gli allineamenti simbolici richiedono invece solo che il posizionamento
dei marcatori (monoliti e/o pali) fosse disposto gia' in origine in
maniera grossolana, non per cattivo lavoro da parte dei costruttori,
ma perche' non esisteva la reale necessita' di costruirli esattamente
diretti verso un determinato punto dell'orizzonte locale dove sorgeva
un astro.
Allineamenti di questo tipo non sono trattabili mediante gli usuali
metodi statistici, ma richiedono l'applicazione di tecniche basate
sulla Logica Fuzzy.
Appare quindi come ragionamento naturale il ritenere che esista un
duplice approccio possibile alla classificazione degli allineamenti
astronomicamente significativi secondo lo schema seguente:
Tipo di allineamento Metodologia Note
rilevabile in un sito di Analisi
Allineamento esatto Statistica Non esistono!
(Probabilita')
Allineamenti simbolici Fuzzy Logic Tutti...
(Possibilita')
Rilevazione di siti archeoastronomici
mediante sistemi neuro-fuzzy
La Logica Fuzzy (Zadeh, 1965) sostituisce alla nozione di "Probabilita'"
quella di "Possibilita'" e a quella di "Distribuzione di Probabilita'"
quella di " Funzione di Appartenenza" (ad un insieme fuzzy).
L'analisi di un allineamento presente in un sito procedera' calcolando
non piu' la probabilita' che esso sia diretto verso il punto di sorgere
(o tramontare) di un certo astro ad una certa data durante l'anno, bensi
la possibilita' che il punto individuato dall'allineamento sia in relazione
con una stella o un gruppo di stelle che sorgevano tutte nelle immediate
vicinanze di quel punto dell'orizzonte locale ad una certa epoca.
Ciascuna stella costituisce il centro di un insieme fuzzy (Fuzzy Set) e
ogni allineamento rappresenta un punto all'interno di quell'insieme.
L'insieme ha i contorni "sfumati" (Fuzzy) in quanto non possiamo sapere
quale fosse in origine il criterio simbolico adottato da chi costrui' il
sito in esame.
Pur non avendo un confine ben definito siamo obbligati comunque a
stabilire, per ragioni pratiche, una dimensione per gli insiemi fuzzy
utilizzati durante la rilevazione e l'analisi di un sito.
Molti fattori condizionano la dimensione di un insieme, tra di essi
alcuni rivestono particolare importanza.
Essi sonoi seguenti:
a) L'incertezza sulla Datazione del Sito.
Infatti l'azimut teorico di sorgere e/o tramontare di una
stella puo' variare per effetto della Precessione che cambia
la sua Declinazione.
b) L'incertezza sulla disposizione dei marcatori la quale
introduce un inevitabile errore nell'Azimut identificato
dall'allineamento.
c) Scarsa conoscenza del profilo dell'orizzonte fisico e della
sua altezza apparente rispetto all'orizzonte astronomico locale.
In questo caso possono essere introdotti errori nel valore teorico
dell'azimuth di sorgere e/o tramontare degli astri.
Le stelle importanti per le culture antiche
Le stelle importanti nell'ambito dell'Astronomia antica furono quelle la
cui magnitudine visuale apparente era maggiore (numericamente) della 3.0.
Le stelle piu' deboli non erano agevolmente osservabili ad occhio nudo
con continuita', durante l'anno a causa della variazione di trasparenza
del cielo.
In totale si rileva che complessivamente sulla sfera celeste erano prese
in considerazione dagli antichi, al massimo, 140 stelle con piccole
variazioni dovute alla latitudeine del luogo di osservazione.
Ad esempio, la ripartizione delle stelle visibili a 47 gradi di latitudine
Nord (latitudine geografica dove mediamente si sviluppo' la Cultura Celtica
durante l'Eta' del Ferro) e' la seguente.
Magnitudine Visuale Numero di Stelle Visibili
0 - 1 10 (10)
1 - 2 25 (35)
2 - 3 84 (124)
A 47 gradi di latitudine geografica era visibile nel 500 a.C. una
frazione di sfera celeste pari al 84.1%.
Il sorgere e il tramonto di queste stelle all'orizzonte locale erano
comunemente osservati (e registrati) dagli astronomi appartenenti alle
culture antiche.
Questo fatto e' testimoniato direttamente da documenti antichi redatti
mediante la scrittura presso gli Egiziani, i Caldei, i Greci e altre
popolazioni europee.
La registrazione poteva avvenire per mezzo di allineamenti di monoliti
e/o pali in legno i quali contrassegnavano la posizione del sorgere o
del tramonto degli astri sul cerchio apparente dell'orizzonte locale.
Fenomeni stellari importanti
Oltre all'osservazione del sorgere e del tramontare ordinario degli
astri, venivano osservati e registrati alcuni fenomeni di particolare
importanza, soprattutto dal punto di vista agreicolo e rituale.
Tra questi abbiamo le "Levate Eliache", i "Tramonti Eliaci", le
"Levate Acroniche" e i "Tramonti Acronici".
La Levata Eliaca
La Levata Eliaca di una stella si riferisce al primo giorno di
visibilita', ad occhio nudo, dell'oggetto prima del sorgere del Sole.
Stella
*
--------------------- orizzonte Est
O
Sole
In questo caso la stella si trova all'alba pochi gradi sopra
orizzonte locale, mentre il Sole e' ancora alcuni gradi sotto di esso.
Tramonto Eliaco
Il Tramonto Eliaco di una stella si riferisce all'ultimo giorno di
visibilita' visuale dell'oggetto appena dopo il tramonto del Sole.
Stella
*
--------------------- orizzonte Ovest
O
Sole
La configurazione e' simile a quella della levata eliaca, eccezion fatta
per il segmento di orizzonte interessato che e' quello occidentale
invece di quello orientale come avviene per la levata eliaca.
Levata Acronica
La Levata Acronica di una stella si riferisce al primo sorgere
dell'oggetto, all'orizzonte Est appena dopo il tramonto del Sole.
Stella
* sud
orizzonte Est --------------|-------------- orizzonte Ovest
O
Sole
In questo caso la stella diviene visibile a causa della diminuzione
della luminosta' del cielo all'imbrunire, man mano che il Sole scende
sotto l'orizzonte locale.
Tramonto Acronico
Il Tramonto Acronico di una stella si riferisce all'ultimo giorno di
visibilita', ad occhio nudo, dell'oggetto poco prima del suo tramonto
all'orizzonte Ovest appena prima del sorgere del Sole all'alba.
Stella
sud *
orizzonte Est --------------|-------------- orizzonte Ovest
O
Sole
Gli eventi eliaci erano correntemente osservati presso le popolazioni
antiche, mentre gli eventi acronici erano meno seguiti in quanto il
margine d'errore che poteva essere raggiunto mediante l'osservazione
visuale era consistentemente piu' elevato rispetto a quello dei fenomeni
eliaci.
Le popolazioni antiche misero a punto anche alcuni metodi, giunti fino
a noi, per prevedere le levate e i tramonti eliaci.
I risultati oggettivamente documentati dai testi redatti mediante la
scrittura ci permettono di affermare che i Cinesi, i Caldei, gli Egiziani
e i Greci furono dei fuoriclasse in questo genere di calcolo, almeno
per quanto concerne le stelle situate in prossimita' dell'eclittica.
Nel caso delle stelle disposte sulla sfera celeste lontano dal cerchio
dell'eclittica le previsioni erano caratterizzate da un successo molto
piu' scarso.
Il metodo comunemente seguito dagli antichi per prevedere la data di
levata eliaca nel caso delle stelle eclitticali era di determinare la
data di congiunzione della stella con il Sole e aggiungere poi a questa
data un numero di giorni dipendenti dal cosiddetto "Arcus Visionis".
In realta' spesso veniva usato anche il metodo di aggiungere un numero
di giorni prefissato per ogni aggetto alla data del solstizio estivo
oppure a quella del solstizio invernale.
Arcus Visionis
L'"Arcus Visionis" definito in accordo con quanto affermato da Tolomeo
e' definito come la somma tra l'altezza apparente della stella
sull'orizzonte locale e la depressione del Sole rispetto allo stesso
orizzonte.
Definendo "hs" l'altezza apparente della stella e "ho" la depressione
del Sole avremo:
Arcus Visionis = hs - ho
*
| hs
-------+-----------+---------- Orizzonte Locale
| ho
O
Il Sole durante la levata eliaca dovra' essere sotto l'orizzonte,
altrimenti la stella non potra' essere osservata visualmente ad occhio
nudo, quindi sara' sempre: ho<0.
L'"Arcus Visionis" dipende dalla magnitudine visuale apparente della
stella e dalla luminosita' del fondo cielo dovuta alla diffusione della
luce del Sole posiizonato ancora sotto l'orizzonte.
La luminosita' del cielo sara' una funzione della posizione del Sole
rispetto all'orizzonte, ma anche dei parametri atmosferici che descrivono
il comportamento ottico dello strato d'aria in prossimita' dell'orizzonte
locale.
La conseguenza immediata di tutto cio' e' che esisteranno dei valori
ottimali per "ho" e "hs" affinche' la levata eliaca di una stella sia
osservabile presso una data localita' geografica in un determinato
giorno dell'anno.
Come vedremo questo vale dal punto di vista teorico, poi esisteranno
dei ritardi nell'osservabilita' reale del fenomeno che dipenderanno dal
comportamento locale imprevedibile dell'atmosfera terrestre.
La descrizione di questi comportamenti di natura puramente stocastica
puo' essere ragionevolmente ottenuta affrontando il problema mediante
le reti neuronali artificiali.
A titolo di esempio possiamo considerare una stella fittizia la cui
posizione sulla sfera celeste sia pari a quella di Sirio e variare la
sua magnitudine.
Mediante il programma HELNET, su cui ritorneremo diffusamente piu'
oltre, e' possibile predire le altezze sull'orizzonte del Sole e della
stella il giorno dell'anno in corrispondenza del quale sara' possibile
teoricamente osservare la levata eliaca della stella.
I parametri atmosferici sono stati fissati in Kv=0.2 (coefficente di
estinzione) e Mz=6.0 (magnitudine visuale limite allo zenith) in modo
da simulare un cielo in condizioni molto buone per l'osservazione
visuale.
Magnitudine Altezza Depressione Arcus
visuale della stella del Sole sotto Visionis
apparente sull'orizzonte l'orizzonte
della Stella locale locale
Mv hs (gradi) ho (gradi) AV (gradi)
-4.0 2.4 -2.6 5.0
-3.0 2.5 -3.5 6.0
-2.0 2.7 -4.5 7.2
-1.0 3.0 -5.5 8.5
0.0 2.6 -6.5 9.1
1.0 4.4 -7.7 12.1
2.0 6.2 -9.1 15.3
3.0 3.3 -15.1 18.4
4.0 4.8 -15.5 20.3
5.0 9.4 -15.3 24.7
Nel caso delle altezze sull'orizzonte locale e dell'Arcus Visionis, la
latitudine del luogo di osservazione influisce in maniera trascurabile,
come pure l'epoca per cui il calcolo viene eseguito.
L'Arcus Visionis rimane pressoche' indipendente dalla data di osservazione
in quanto esso dipende dal gradiente di luminosita' del fondo cielo e
dalle magnitudini del Sole e dell'oggetto in levata eliaca.
Quello che cambiera' sara' la data durante l'anno in cui la levata eliaca
avra' luogo.
A titolo di confronto riportiamo i valori indicati da Tolomeo nello
Almagesto:
Magnitudine Altezza della Altezza del Arcus Visionis
visuale stella Sole
Mv hs (gradi) ho (gradi) AV (gradi)
1.0 1.0 -11.0 12.0
2.0 2.0 -14.0 16.0
Analizzando la letteratura antica possiamo rilevare i valori accettati
per l'Arcus Visionis presso alcune civilta' antiche relativamente alla
levata eliaca del pianeta Venere (riportati tutti alla stessa latitudine).
Autore Arcus Visionis (gradi)
Tolomeo 5 gradi
Astronomi Cinesi 8.6 gradi
Astronomi Babilonesi 6 gradi
Il programma HELNET permette di calcolare un valore pari a 8 gradi
dando cosi' ragione agli astronomi Cinesi i quali ancora una volta si
confermano tra i migliori osservatori del mondo antico.
La predizione teorica delle date di levata eliaca
Il calcolo teorico delle date di Levata Eliaca, Tramonto Eliaco, Levata
Acronica e Tramonto Acronico puo' essere affrontato secondo vari
algoritmi:
Prima di tutto esistono i metodi di tipo puramente geometrico tra i quali
rileviamo la Regola di Tolomeo (200 d.C.) e algoritmo di Millosevich
(1916).
La Regola di Tolomeo, che risale a circa 1800 anni fa, ci insegna che la
predizione del giorno dell'anno in cui la levata eliaca di una stella
avviene puo' essere calcolato aggiungendo alla data di congiunzione
eliaca della stella un numero di giorni dipendente dal valore dell'Arcus
Visionis e quindi, in definitiva, dalla magnitudine visuale apparente
della stella.
Questa tecnica e' in realta' valida solo per le stelle poste molto vicino
all'eclittica, mentre lo stesso Tolomeo scrive che per le stelle distanti
dall'eclittica e' necessario applicare la Trigonometria Sferica.
L'Algoritmo di Millosevich, pubblicato dal gesuita, nel 1916, e applicato
al caso della levata eliaca di Sirio al tempo e nei luoghi della civilta'
Egiziana, applica i principi dell'Astronomia Sferica determinando
analiticamente il giorno dell'anno in cui Sirio fosse esattamente
sull'orizzonte locale, mentre il Sole era posizionato sotto di esso di
11 gradi (valore questo indicato proprio da Tolomeo).
Esistono poi metodi di natura puramente empirica nei quali la data di
levata eliaca viene calcolata aggiungendo un certo numero di giorni
dalla data di un solstizio.
Questi algoritmi, diffusi per esempio tra gli Egizi e i Babilonesi erano
basati su lunghe serie di psservazioni empiriche che avevano prodotto
lunghe tabelle di registrazioni geroglifiche e cuneiformi ancora oggi
rilevabili sui papiri e sulle tavolette di terracotta.
Dal tempo di Tolomeo (200 d.C. circa) nessun progresso fu fatto in
questo campo fino al 1985 anno in cui B. Shafer pubblica un algoritmo
che tiene conto sia della Astronomia Sferica sia della fisica
dell'atmosfera della Terra e della risposta soggettiva del sistema
visuale umano.
Il metodo di Schafer e' un processo di ottimizzazione che cerca
iterativamente di determinare la data durante l'anno e le altezze "hs"
e "ho", di prima visibilita' della stella ad una latitudine geografica
e per un'epoca arbitrarie.
Un decisivo passo avanti e' stato compiuto con lo sviluppo di HELNET,
un sistema neuronale artificiale basato sulla Logica Fuzzy sviluppato
nel 1996 da A. Gaspani e di cui daremo una breve descrizione dei
principi che ne regolano il funzionamento.
Il programma HELNET
HELNET e' un sistema Neuro-Fuzzy capace di simulare un sistema dinamico
in cui sono codificate le necessarie equazioni che regolano il moto
apparente del Sole sulla sfera celeste, gli algoritmi di Precessione
per la trasposizione indietro nel tempo delle coordinate equatoriali
delle stelle, alcune equazioni relative alle proprieta' ottiche e di
diffusione luminosa all'interno della atmosfera terrestre e un modello
matematico del comportamento del sistema visivo umano.
In input vengono fornite le coordinate equatoriali della stella, la sua
magnitudine visuale apparente, la posizione geografica dell'osservatore,
l'epoca remota, presente o futura per cui la predizione della levata o
del tramonto eliaco, deve essere eseguita e alcuni parametri relativi
all'ottica locale dell'atmosfera.
In output si ottiene la data predetta (Giuliana o Gregoriana) della
levata eliaca della stella, le altezze apparenti "hs" e "ho"
sull'orizzonte locale del luogo di osservazione, quindi l'Arcus Visionis
e gli azimuts di prima visibilita' sia del Sole che della stella.
La rete neuronale artificiale e' in grado di fornire oltre alla data
teorica di osservazione anche una valutazione del numero di giorni
di ritardo piu' probabile che l'osservatore potrebbe accumulare prima
di osservare effettivamente la stella poco prima del sorgere del Sole
a causa del comportamento caotico, impredicibile e strettamente locale
delle condizioni atmosferiche nella direzione di levata della stella.
In questo caso la rete e' stata addestrata con circa 600 osservazioni
sperimentali di levate e tramonti eliaci, antiche e moderne reperite
in letteratura e con le corrispondenti date teoriche calcolate mediante
gli algoritmi teorici codificati nello stesso programma.
Poiche' l'incertezza inerente in questo tipo di problemi e' elevatissima
l'approccio Neuro-Fuzzy e' potenzialmente il piu' adatto ad eseguire
predizioni efficaci.
Al fine di esemplificare i risultati ottenuti con il programma HELNET
riportiamo alcuni risultati ottenuti relativamente alla levata eliaca
di Sirio predetta per varie epoche e varie localita' del pianeta.
Predizione della data di levata eliaca di Sirio (HELNET)
Coeff. Estinzione Mag. Visuale Latitudine Data Predetta Epoca
Atmosferica Limite allo Geografica da HELNET
Zenith (gradi)
Kv Mz F D Y
0.2 6.0 +30 2 Agosto 1950.0
(A) 0.3 6.0 +30 4 Agosto "
0.4 6.0 +30 7 Agosto "
0.2 5.0 +30 2 Agosto "
(B) 0.2 4.0 +30 2 Agosto "
0.2 3.0 +30 2 Agosto "
0.2 6.0 +60 4 Settembre "
(C) 0.2 6.0 0 11 Luglio "
0.2 6.0 -30 19 Giugno "
0.2 6.0 -60 15 Maggio 1950.0
0.2 6.0 +30 23 Luglio 1000 d.C.
(D) 0.2 6.0 +30 13 Luglio 0 d.C.
0.2 6.0 +30 4 Luglio 1000 a.C.
0.2 6.0 +30 25 Giugno 2000 a.C.
Il dati riportati in tabella e compresi nei gruppi (A) e (B) si
riferiscono alla predizione della levata eliaca di Sirio ottenuta
variando i parametri atmosferici Kv e Mz.
Il gruppo (C) mostra come variando la latitudine del luogo di
osservazione vari moltissimo la data predetta per la levata eliaca
di Sirio.
Il gruppo (D) mette in evidenza la variazione della data predetta
per differenti epoche storiche.
La latitudine geografica del luogo di osservazione e' stata fissata
in questo caso a +30 gradi corrispondente grosso modo alla latitudine
dell'Alto Egitto, luogo in cui le levate eliache di Sirio vennero
effettivamente osservate dagli antichi Egizi.
Si nota immediatamente che la variazione piu' consistente si ottiene
variando la latitudine del luogo di osservazione.
Questo fatto possiede importanti implicazioni dal punto di vista storico.
Analisi di Sensitivita'
Il programma HELNET permette quindi di eseguire l'analisi di sesitivita'
che puo' fornire importanti informazioni sulla dipendenza della data
di osservazione delle levate eliache dai vari parametri che entrano in
gioco.
La variazione della data di levata eliaca per effetto della latitudine
geografica dell'osservatore e' la seguente:
D(d) = 0.92 giorni / grado di latitudine
La variazione della data di levata eliaca per effetto dell'epoca in cui
le osservazioni furono anticamente eseguite vale:
D(d) = -14 giorni / millennio
La variazione della data di levata eliaca per effetto della trasparenza
atmosferica locale (estinzione):
D(d) = 2.3 giorni / 0.1 unita' di Kv
L'effetto della magnitudine visuale limite allo Zenith diventa importante
solamente per stelle piu' deboli della terza magnitudine, che pero' sono
di scarso interesse in Archeoastronomia.
Qualche esempio interessante...
Possiamo ora applicare il programma HELNET a qualche caso interessante
reperibile in letteratura ottenendo risultati piuttosto emblematici.
Ad esempio l'archeoastronomo americano Eddy ha proposto, nel 1974, che
la grande "Ruota della Medicina", una struttura megalitica costruita
dalle tribu Pellerossa sulla Bighorn Mountain Wyoming (USA) fosse un
osservatorio astronomico dedicato all'osservazione delle levate eliache
di alcune stelle.
Eddy propose che alcuni dei vari bracci presenti nella struttura megalitica
fossero diretti verso il punto dell'orizzonte presso cui era possibile
osservare la levata eliaca di Aldebaran al Solstizio estivo nel 1700 e,
con un mese lunare di intervallo, Sirio e poi Rigel.
Successivamente, nel 1980, un altro archeoastronomo americano, Robinson
aggiunse anche la levata eliaca di Fomalhaut, alla serie di stelle gia'
proposta da Eddy, osservabile 1 mese lunare prima del Solstizio estivo.
Calcolando la data predetta mediante HELNET si ottiene che la levata
eliaca di Aldebaran avvenne in coincidenza con il Solstizio estivo
nel 1500, cioe' ben 200 anni prima.
Nel 1700 Aldebaran levo' eliacalmente 3 giorni dopo il Solstizio
d'estate in accordo con lo spostamento di 1.4 giorni per ogni secolo
come riportato in questa sede.
Gli intervalli tra la levata eliaca di Fomalhaut, Aldebaran, Rigel e
Sirio furono rispettivamente di 27, 26 e 21 giorni e non 29 giorni
(un mese sinodico lunare) in tutti tre i casi come sostennero Eddy e
Robinson nei loro lavori pubblicati.
Ossevando le altezze ottenute con HELIAC, le stelle risultano almeno
4 o 5 gradi piu' alte sull'orizzonte locale rispetto a quanto Eddy e
Robinson proposero e quindi l'errore in azimut vale, a quelle latitudini,
mediamente 5 gradi sull'orizzonte.
La conseguenza naturale e' che gli allineamenti trovati nel sito dai
due ricercatori americani, guardano in realta' da un'altra parte e
hanno ben poco a che vedere con le levate eliache delle stelle da loro
proposte.
Questo comunque non e' il solo esempio che possiamo trovare in letteratura,
infatti eccone un altro altrettanto emblematico.
Antony Aveni, un famoso archeoastronomo americano, propose nel 1978
che le antiche popolazioni Mesoamericane osservassero periodicamente
la levata eliaca di Capella dal Monte Alban il giorno in cui il Sole
raggiungeva per la prima volta lo Zenith, cioe' il 9 Maggio del 275 a.C.
Aveni propose questa data basandosi sull'azimut di orientazione dei
reperti archeologici trovati in loco.
HELNET calcola che la data effettiva di prima visibilita' di Capella sia
invece il 14 Maggio del 275 a.C. per un cielo pressoche' perfetto
(Kv=0.30, Mo=6.0).
Probabilmente il fenomeno astronomico importante in relazione al
reperto non era la levata eliaca di Capella, ma qualcos'altro.
Lo stesso autore si pronuncia favorevolmente in relazione alla
osservazione della levata eliaca di Sirio nei giorni prossimi al
Solstizio d'Estate (21 Giugno!!!) del 275 a.C. osservata da Caballito
Blanco dove ci sono reperti archeologici (astronomicamente) orientati.
A parte il fatto che il Solstizio Estivo nel 275 a.C. non fu il 21 Giugno,
bensi il 27 (...non male per uno dei piu' famosi archeoastronomi del
mondo...), la levata eliaca di Sirio capito' ben 13 giorni dopo rispetto a
quanto pubblicato da A. Aveni.
Procedure Automatiche di Rilevazione e Analisi di Siti
In questa parte finale riporteremo alcune notizie relativamente ad
alcuni programmi basati sull'impiego delle reti neuronali artificiali
e sulla logica Fuzzy sviluppati con finalita' di rilevazione
automatizzata e oggettiva di siti archeologici dotati di possibile
rilevanza astronomica
RIGEL (Gaspani, , 1996)
Sistema Neuro-Fuzzy capace, sulla base delle coordinate
dei marcatori (monoliti, buche di palo) di esaminare tutti
gli allineamenti possibili in relazione al sorgere e tramontare
di 140 stelle fino alla terza magnitudine per un epoca fino
al 2500 a.C.
E' in grado di mettere in evidenza tutti i possibili allineamenti
astronomicamente significativi valutando il grado di affidabilita'
di ciascuno di essi.
Il sistema e' addestrato a riconoscere e scartare gli allineamenti
di tipo architetturale anche se apparentemente astronomicamente
significativi.
NETMOON (Gaspani, , 1996)
Sistema Neuro-Fuzzy capace, sulla base delle coordinate
dei marcatori (monoliti, buche di palo) di esaminare tutti
gli allineamenti possibili in relazione al sorgere e tramontare
della Luna ai Lunistizi per un epoca remota fino al 10000 a.C.
Il programma e' in grado di mettere in evidenza tutti i possibili
allineamenti astronomicamente significativi valutando il grado di
affidabilita' di ciascuno di essi.
Il sistema e' addestrato a riconoscere e scartare gli
allineamenti di tipo architetturale anche se apparentemente
astronomicamente significativi.
NETSUN (Gaspani, , 1996)
Sistema Neuro-Fuzzy capace, sulla base delle coordinate
dei marcatori (monoliti, buche di palo) di esaminare tutti
gli allineamenti possibili in relazione al sorgere e tramontare
del Sole ai Solstizi e agli Equinozi per un epoca fino al
10000 a.C.
E' in grado di mettere in evidenza tutti i possibili allineamenti
astronomicamente significativi valutando il grado di affidabilita'
di ciascuno di essi.
Il sistema e' addestrato a riconoscere e scartare gli allineamenti
di tipo architetturale anche se apparentemente astronomicamente
significativi.
