I METODI MODERNI DELL'ARCHEOASTRONOMIA
  
          		Adriano Gaspani

 

		    Cos'e l'Archeoastronomia?
 Attualmente gli studiosi chiamano Archeoastronomia (taluni preferiscono 
 Astroarcheologia o Paleoastronomia) la scienza che studia i reperti 
 archeologici che testimoniano in qualche modo l'esistenza di un'attivita' 
 di osservazione e studio dei corpi celesti portati avanti da individui 
 appartenuti alle culture antiche.
 Per Archeoastronomia possiamo quindi intendere la disciplina che si occupa 
 dello studio e della comprensione delle conoscenze astronomiche diffuse 
 presso i popoli antichi in tutte le loro forme e aspetti e del loro 
 rapporto con la vita sociale, religiosa e rituale all'interno delle 
 antiche culture.
			 Un po' di storia...
 L'Archeoastronomia e' una disciplina giovane in quanto nasce solo intorno 
 al XVI e XVII secolo quando alcuni studiosi incominciarono ad intravvedere
 l'esistenza di possibili collegamenti astronomici nei reperti litici quali 
 i monumenti megalitici sparsi per tutta l'Europa settentrionale e 
 occidentale, nelle piramidi egizie o in altre costruzioni risalenti al
 Neolitico e all'eta del Bronzo.
 L'interesse per queste cose, seppur in misura molto limitata, continuo'
 anche nel XVIII e XIX secolo.
 Uno dei maggiori studiosi fu Sir Norman Lockyer, che intorno alla meta' 
 del 1800, porto' a termine delle ricerche sulle piramidi egiziane e sui 
 monumenti megalitici europei proponendone la loro orientazione astronomica
 e pubblicando nel 1898 il suo libro dal titolo "The Dawn of Astronomy".
 Sir Norman Lockyer fu praticamente il primo studioso che affronto' il 
 problema mediante strumenti matematici e non solamente utilizzando mezzi
 puramente filologici.
 Le ricerche e i risultati ottenuti dall'illustre fisico britannico, a cui 
 tra l'altro dobbiamo la scoperta dell'Elio nello spettro solare, non 
 furono presi in grande considerazione anche per il fatto che egli propose
 l'Astronomia come metodo indipendente di datazione di reperti, cosa
 questa che sappiamo essere possibile solamente in un ristrettissimo
 insieme di casi particolari.
 La datazione dei reperti archeologici sulla base del riconoscimento 
 della presenza di correlazioni con gli eventi astronomici avvenuti 
 durante l'antichita' e' caratterizzata generalmente da un margine 
 d'errore talmente elevato da rendere questo metodo quasi completamente 
 privo di utilita'.
 Questi studi conobbero un nuovo sviluppo negli anni intorno al 1960 
 durante i quali personaggi quali gli inglesi Michael Hoskin e Alexander 
 Thom e l'americano Gerald Hawkins e altri diedero nuova vita a questa 
 disciplina con il supporto di nuove scoperte archeologiche e di nuovi 
 metodi di indagine.
 In questo periodo le metodologie di rilevazione e di analisi si 
 arricchirono di un nuovo strumento di lavoro: il computer il quale 
 permise di generare facilmente cataloghi di stelle le cui coordinate 
 potevano essere trasposte in blocco molto indietro nel tempo in relazione
 alla datazione dei siti di interesse archeoastronomico ottenuta mediante
 nuove tecnologie quali quella ad esempio che si basa sul tempo di 
 dimezzamento del C14, un isotopo del Carbonio.
 Considerando le metodologie e le tecniche utilizzate durante questi anni
 rileviamo la generale e diffusa tendenza a sopravvalutare le capacita' 
 astronomiche degli uomini antichi.
 Infatti vagliando la letteratura dell'epoca si ha spesso l'impressione che 
 piu' che mettere in risalto cio' che gli esponenti delle antiche culture
 avevano imparato ed erano correntemente in grado di fare nel campo 
 dell'Astronomia, gli studiosi siano caduti nell'errore di riflettere il 
 lor bagaglio culturale astronomico moderno nel modo di intendere la Scienza 
 del Cielo proprio degli antichi.
 Questo fatto fu messo in evidenza negli anni '70 inizialmente da Clive
 Ruggles in Inghilterra e da Antony Aveni negli Stati Uniti e attualmente
 l'atteggiamento degli Archeoastronomi si e' decisamente modificato in 
 meglio permettendo una visione piu' chiara e un'interpretazione maggiormente 
 costruttiva dei reperti e dei siti archeologici astronomicamente importanti.
 Lo studio dell'Archeoastronomia deve obbligatoriamente basarsi su fonti
 che devono essere il piu' possibile oggettive.
 Esistono sostanzialmente tre tipi di fonti a cui si puo' fare riferimento.
 esse sono: 
 
		     1) Reperti Oggettivi, 
		     2) Reperti Scritti (in senso generale)
		     3) Reperti Etnografici.
 Definiamo "Reperti Oggettivi" tutti quei reperti i quali sono fisicamente
 accessibili ed in quanto tali possono essere ispezionati, rilevati e 
 misurati.
 Tra questi abbiamo ad esempio:
    
		   a) Monumenti Megalitici
		   b) Santuari dell'Eta' del Ferro (prevalentemente Celti)
		   c) Necropoli 
 Esistono poi i "Reperti Scritti" che comprendono tutto cio' che e' stato
 direttamente registrato mediante la scrittura o quantomeno le arti 
 figurative.
 Tra i Reperti Scritti (considerati in senso generale) troviamo:
	     a) Testi antichi redatti mediante la scrittura vera e propria
	     b) Petroglifi e incisioni rupestri
	     c) Calendari redatti in forma oggettiva
 Rimangono poi da considerare i cosiddetti "Reperti Etnografici" i quali
 comprendono tutto il bagaglio di conoscenze e tradizioni popolari tramandate
 spesso solo oralmente di generazione in generazione e giunti in questo modo
 fino ai giorni nostri.
 In questo caso l'informazione contenuta e' andata via via modificandosi 
 ogni qualvolta sia avenuto il processo di trasmissione orale da una 
 generazione alla successiva.
 Questo fatto ha purtroppo contribuito talvolta a corrompere parzialmente il 
 contenuto originale di informazione.
 I reperti etnografici quindi comprendono:
	     a) Usanze e tradizioni (tramandate spesso oralmente)
	     b) Metodi pratici di misura del tempo 
	     c) Antiche festivita' agricole e/o rituali
	  
 L'analisi dei reperti oggettivi deve quindi essere accompagnata da una
 contemporanea e adeguata conoscenza dei corrispondenti aspetti etnografici
 tipici della cultura che ha prodotto il reperto.


     Tecniche moderne di analisi dei reperti in Archeoastronomia
		    La simulazione del cielo antico
 Il punto di partenza base di qualsiasi speculazione in campo 
 Archeoastronomico e' la conoscenza adeguata del cielo visibile all'epoca
 in cui il reperto fu prodotto e nel luogo in cui il reperto e' (o era) 
 fisicamente ubicato.
 Varia e complessa e' la problematica relativa alla simulazione del cielo 
 visibile presso un dato punto del pianeta ed in corrispondenza di una 
 determinata epoca generalmente molto remota.
 Prima di tutto e' necessario avere a disposizione un buon simulatore delle
 posizioni degli oggetti celesti capace di trasporre le posizioni in maniera
 sufficentemente accurata.
 Per quanto riguarda il Sole e le stelle esistono dei buoni algoritmi di 
 calcolo, ma per quanto riguarda la Luna la situazione diventa molto piu'
 complicata a causa delle irregolarita' del moto lunare.
 In ogni caso una ricerca seria presuppone una conoscenza molto approfondita 
 del software che viene utilizzato per eseguire le simulazioni e delle sue
 caratteristiche pena arrivare a conclusioni completamente errate.

		   L'Analisi statistica dei reperti
 Un altro potente mezzo di indagine e' rappresentato dall'applicazione 
 delle tecniche statistiche all'analisi dei reperti.
 L'analisi statistica e' pero' possibile solamente qualora il numero dei
 campioni che costituiscono il reperto sia sufficentemente elevato.
 Se il numero dei campioni e' limitato viene violato uno dei requisiti 
 fondamentali per poter applicare le tecniche statistiche.
 In questo caso e' ben difficile riuscire ad ottenere risultati degni 
 di fede.
 La carenza di campioni e' un problema cronico in Archeoastronomia.
 I campioni disponibili devono essere non solo numerosi, ma anche 
 statisticamente significativi.
 Facciamo un esempio.
 Supponiamo che il reperto sia costituito da un gruppo di sepolture 
 presenti in una necropoli antica.
 L'obbiettivo sia, ad esempio, analizzare la distribuzione degli assi 
 delle singole sepolture con lo scopo di verificare se esistono o meno 
 orientazioni preferenziali e in un secondo tempo, se le direzioni cosi'
 individuate possono o meno essere astronomicamente significative.
 In questo caso il numero di oggetti (tombe) deve essere abbastanza 
 elevato (diciamo almeno 20 o 30) altrimenti sara' ben difficile 
 costruire sperimentalmente una distribuzione di frequenze 
 sufficentemente definita per poter fornire indicazioni affidabili.
 D'altra parte dobbiamo tener presente che se anche la necropoli 
 fosse composta da sepolture prodotte da una singola popolazione, la 
 loro distribuzione cronologica potrebbe essere abbastanza ampia.
 In questo caso differenti sezioni della necropoli potrebbero essere 
 state sviluppate in epoche sensibilmente differenti durante le quali 
 i criteri di sepoltura potevano essere variati piu' volte con il
 trascorrere dei secoli.
 In questo caso analizzare tutta la necropoli nel suo complesso 
 equivarrebbe ad utilizzare un campione statistico di sarsa 
 significativita' e i risultati che si otterranno non potranno essere
 considerati degni di fede.
 Dobbiamo comunque ricordare che in Archeoastronomia l'omogeneita' e la
 significativita' dei campioni statistici sono requisiti fondamentali,
 ma difficilmente raggiungibili.
 Un notevole passo avanti puo' essere fatto sostituendo le tecniche 
 statistiche con quelle basate sulla cosiddetta "Fuzzy Logic".
 In questo caso e' possibile affrontare con successo situazioni tipiche 
 in campo Archeoastronomico e cioe' situazioni e problemi di interpretazione 
 in cui il grado di incertezza inerente e' talmente elevato da precludere 
 il raggiungimento di risultati affidabili mediante la Statistica.
 In questo caso l'incertezza risiede proprio nel fenomeno che si cerca di 
 interpretare e non nel metodo adottato per interpretarlo.

		       Situazioni di incertezza
 Alcuni esempi di queste particolari situazioni, comuni in Archeoastronomia
 sono i seguenti.
 a) L'identificazione dei corpi celesti (Sole, Luna, Stelle e Pianeti) 
    verso i cui punti di sorgere e/o tramontare all'orizzonte locale 
    osservabile presso un sito archeologico di rilevanza astronomica, 
    potevano essere in origine stati diretti gli allineamenti che 
    rileviamo in quel sito.
    Ad esempio il santuario celtico di Libenice, a 9 Km da Praga mostra 
    35 buche nelle quali in origine erano infissi dei pali che con grande
    probabilita' servirono per definire le direzioni verso le quali la 
    levata o il tramonto di talune stelle potevano essere osservate dai 
    Druidi della tribu' celtica dei Boi, in corrispondenza di talune date 
    lungo il corso dell'anno, intorno al 500 a.C.
    In questo caso il grado di incertezza inerente e' molto elevato in 
    quanto molti oggetti celesti, per lo piu' stelle, potrebbero essere 
    candidati ad essere il reale obbiettivo dell'allineamento.
    La corretta identificazione degli oggetti trascende l'impiego delle
    usuali tecniche statistiche, ma la Logica Fuzzy permette di ottenere
    valide risposte, ovviamente tenendo sempre ben presente il grado di
    indeterminazione tipico del problema.
 
 b) La ricostruzione della struttura di un calendario antico sulla base 
    delle iscrizioni e dei simboli che accompagnano i giorni elencati 
    sul reperto. 
    Il caso classico e' quello del caledario celtico i cui frammenti 
    furono dissotterrati nel 1897 presso Coligny, nel sud della Francia, 
    che risale al 200 d.C., ma che rappresenterebbe fedelmente la struttura 
    del calendario rituale celtico in uso almeno 5 secoli prima.
    Esso possiede una struttura quinquennale basilarmente lunare, 
    codificando nello stesso tempo anche un insieme di regole molto 
    ingegnose che permettevano il calcolo, in tempo reale, delle date 
    basate sul moto apparente del Sole partendo dalle corrispondenti date 
    lunari.
    Sulla tavola di bronzo, disponibile in maniera frammentaria, si possono 
    leggere complessivamente circa 2500 iscrizioni giornaliere in lingua 
    gallica e caratteri latini le quali sono riportate abbreviate e con 
    l'omissione di alcuni caratteri secondo uno schema casuale.
    Il fatto che la mancanza di molti frammenti (solamente circa meta'
    del calendario e' coperto dai frammenti disponibili) implica un 
    interessante problema di ricostruzione dei contenuto dei frammenti
    mancanti.
    Questo e' un tipico problema detto "di generalizzazione" che e'
    molto adatto ad essere risolto da una rete neuronale artificiale che
    sia addestrata a fare del "pattern recognition".
    La distribuzione delle iscrizioni giornaliere e mensili e' fortemente 
    legata al meccanismo di trasposizione dei tempi impiegato dai Druidi 
    il quale e' stato ricostruito solamente negli ultimi anni da 
    A. Gaspani e S. Cernuti mediante l'impiego di sistemi neuronali 
    artificiali basati sulla logica "fuzzy".
		   
 c) Calcolo della data di levata o tramonto eliaci di una stella in 
    corrispondenza di una determinata localita' geografica, in una 
    certa epoca nell'antichita'.
    Questo problema sembrerebbe a prima vista solamente una questione 
    di Astronomia Sferica e quindi risolvibile calcolando archi e angoli 
    sulla sfera celeste.
    Infatti basterebbe calcolare la longitudine eclittica del Sole 
    in corrispondenza della quale sia esso che la stella si trovino 
    in particolari posizioni reciproche rispetto all'orizzonte locale.
    Dalla longitudine eclittica del Sole si puo' ricavare la data
    della levata o del tramonto eliaci per la stella considerata.
    Il metodo descritto e' matematicamente corretto, e cosi fu applicato 
    fino ai giorni nostri dagli archeoastronomi, pero' funzionerebbe 
    bene solamente se la Terra fosse priva di atmosfera.
    Un modello piu' sofisticato e piu' realistico deve tenere conto sia
    della proprieta' ottiche dell'atmosfera e degli effetti prodotti 
    dalla diffusione della luce solare al crepuscolo, sia delle 
    caratteristiche neurofisiologiche del sistema visivo umano in quanto
    nell'antichita' le levate eliache (o i tramonti eliaci) erano 
    osservati ad occhio nudo.
    In questo caso solo una rete neuronale artificiale puo' riprodurre con
    sufficente approssimazione quello che veramente accade e quindi essere
    in grado di fornire una consistente valutazione del giorno dell'anno in 
    corrispondenza del quale avveniva la levata o il tramonto eliaco di 
    una stella in una certa epoca antica.
 Avendo introdotto le reti neuronali artificiali come mezzo efficente per
 risolvere problemi archeoastronomici e' necessario dire qualcosa in piu'
 relativamente ad esse.

	 Le Reti Neuronali Artificiali in Paleoastronomia
 Durante gli ultimi anni sono andate affermandosi nuove metodologie 
 utili alla soluzione di molti problemi matematici la cui complessita'         
 e' tale da non essere affrontabili in maniera adeguata mediante tecniche      
 basate su algoritmi dotati di una struttura predefinita.                      
 Tra queste nuove tecniche vanno annoverate le Reti Neuronali Artificiali. 
 Un algoritmo sequenziale con struttura predefinita prevede una sequenza       
 finita di operazioni da eseguire fissata in anticipo e generalmente           
 scelta in relazione al problema da risolvere.                               
 Un algoritmo di questo genere, una volta codificato in un programma per 
 computer, e' in grado di risolvere solamente un determinato problema o 
 una limitata classe di problemi molto simili a quello per cui l'algoritmo 
 e' stato originalmente progettato. 
 Le reti neuronali artificiali invece si basano su un principio                
 completamente differente.                                                     
 Esse tentano di simulare in modo abbastanza grossolano, ma con buone          
 prestazioni, il modo con cui la corteccia cerebrale del cervello degli 
 esseri viventi analizza ed elabora le informazioni provenienti dallo
 ambiente circostante.
 In questo caso il metodo di analisi dell'informazione non prevede piu' 
 una sequenza prefissata di operazioni strettamente legate alla natura    
 del problema da risolvere e da eseguire secondo uno schema rigido e 
 fissato in anticipo, ma solamente alcune semplici regole di calcolo del 
 tutto generali che nulla hanno a che fare con il problema sul tappeto, ma 
 che permettono alla rete neuronale artificiale di "imparare" a risolvere 
 quel problema dopo che le si e' presentato in ingresso un campionario piu' 
 vasto possibile di dati iniziali e di corrispondenti soluzioni. 
 In altri termini, una rete neuronale artificiale deve essere 
 preventivamente "addestrata" a risolvere un dato problema o una 
 classe di problemi nello stesso modo in cui un essere vivente 
 apprende la metodologia piu' efficace per trarre informazioni 
 utili dalla elaborazione  delle informazioni provenienti 
 dall'ambiente che lo circonda.
 Successivamente quando l'addestramento sara' sufficentemente avanzato 
 essa sara' in grado di risolvere con successo non un solo problema, 
 come avviene negli algoritmi sequenziali tradizionali, ma tutti i 
 problemi appartenenti alla stessa classe a cui i dati utilizzati per 
 l'addestramento si riferiscono.
 
 In Archeoastronomia abbondano i problemi che risultano essere molto 
 adatti ad essere affrontati mediante le reti neuronali artificiali.
 Al esempio possiamo citare taluni problemi di ricostruzione di 
 circostanze e situazioni legate al verificarsi di taluni fenomeni 
 celesti nell'antichita' oppure problemi di interpretazione dei reperti 
 la cui complessita' risulta troppo elevata per essere trattati mediante 
 usuali tecniche statistiche.
 Un'altro campo in cui le prestazioni delle reti neuronali artificiali 
 risultano superiori e' quello dell'automatizzazione delle procedure di 
 analisi per mezzo di sistemi intelligenti in grado di decidere (dopo una
 opportuna fase di addestramento su soluzioni note) quale sia la via piu' 
 conveniente da seguire per analizzare un determinato reperto 
 archeologico mettendo in evidenza se il reperto abbia o meno rilevanza 
 astronomica.
 Nei paradigmi neuronali artificiali NON e' rigidamente pre-codificato un 
 insieme finito e rigido di criteri o scelte possibili come accade per le 
 applicazioni basate sull'Intelligenza Artificiale.
 In questo caso la macchina neuronale artificiale e' in grado di compiere 
 scelte autonome sulla base del suo grado di addestramento e non dei
 criteri di valutazione propri del loro programmatore.
 Vediamo ora alcuni esempi di problemi in cui l'approccio basato sulle reti 
 neuronali artificiali risulta molto vantaggioso:  
 a)  L'analisi automatizzata della distribuzione spaziale delle 
     sepolture all'interno di una necropoli antica.
 b)  La stima dell'orientazione globale di una necropoli antica.
     In questo caso l'approccio basato sulle reti estrattrici di 
     componente principale (PCANN : "Principal Component Artificial 
     Neural Nets) risulta molto efficente.
     In questo caso il vettore che definisce la componente principale
     e' legato, mediante rigorosa teoria, all'azimut che identifica la
     direzione complessiva di orientazione della intera necropoli.
 c)  La costruzione sperimentale della Funzione Densita' di Probabilita' 
     direttamente sulla base dei reperti disponibili quando i campioni 
     sono scarsi o poco omogenei.
     In questo caso risulta molto vantaggioso l'impiego delle reti 
     neuronali artificiali cosiddette "a Base Radiale" per via delle
     proprieta matematiche delle funzioni da esse impiegate.
     Altrettanto vantaggioso in questo caso risulta l'impiego delle
     reti neuronali artificiali probabilistiche, dette reti PNN o 
     Probabilistic Neural Nets.
	    
    
		       Sistemi "Neuro-Fuzzy"
 Qualora un problema risolvibile mediante una rete neuronale artificiale 
 contenga una elevata quantita' di incertezza inerente e' possibile, 
 codificare un paradigma neuronale basato sulla logica fuzzy e applicarlo 
 con successo alla soluzione di problemi di rilevamento e interpretazione 
 quali, ad esempio, l'analisi automatizzata di un sito in cui siano presenti 
 marcatori (monoliti o buche di palo)  che potrebbero identificare 
 allineamenti diretti, in origine, verso i punti dell'orizzonte locale 
 in cui sorgevano o tramontavano anticamente la Luna, il Sole o talune 
 stelle in certi giorni dell'anno.      
 Gli elementi di incertezza sono, in questo caso, i seguenti:
   a) Incertezza sulla datazione del sito, che si riflette direttamente
      nell'epoca adottata per il calcolo dell'Azimuth di sorgere o 
      tramontare degli Astri e che condiziona direttamente i risultati
      che possono essere ottenuti.
   b) Incertezza sul posizionamento originario dei marcatori all'interno 
      del sito archeologico che riteniamo essere possibilmente 
      astronomicamente significativo.
      Anche questo fatto condiziona fortemente i risultati ottenibili.
   c) Discriminazione tra allineamenti di natura puramente architetturale 
      da allineamenti possibilmente astronomicamente significativi.
      In questo caso esistono configurazioni di marcatori, soprattutto 
      buche di palo, la cui regolarita' e la cui ridotta distanza reciproca
      suggerirebbero una maggior probabilita' di uso architettonico (per
      esempio pali destinati a sostenere una struttura di copertura) che
      di uso astronomico (pali infissi per definire direzioni e 
      allineamenti).
	     
 Tutti questi casi hanno in comune una generale difficolta' a classificare
 correttamente i possibili allineamenti entro il sito considerato che
 abbiano rilevanza astronomica.
	  Allineamenti esatti e allineamenti simbolici
 Gli allineamenti che possiamo rilevare nei siti di interesse 
 archeoastronomico possono essere di due tipi: Allineamenti esatti e       
 Allineamenti Simbolici.
		      Allineamenti Esatti
    
 Gli allineamenti di monoliti o buche di palo sono stati in passato 
 considerati come realizzazioni statistiche di direzioni esatte orientate 
 verso precisi punti dell'orizzonte locale (Thom, 1966).
 L'errore di posizionamento era, secondo questo modo di vedere le cose, 
 descrivibile in termini di variabili casuali che ammettono una funzione 
 Densita' di Probabilita', quindi l'analisi del sito poteva procedere con
 l'impiego di metodi basati sulla Statistica.
		     Allineamenti Simbolici
 Gli allineamenti simbolici richiedono invece solo che il posizionamento
 dei marcatori (monoliti e/o pali) fosse disposto gia' in origine in
 maniera grossolana, non per cattivo lavoro da parte dei costruttori, 
 ma perche' non esisteva la reale necessita' di costruirli esattamente 
 diretti verso un determinato punto dell'orizzonte locale dove sorgeva
 un astro.  
 Allineamenti di questo tipo non sono trattabili mediante gli usuali 
 metodi statistici, ma richiedono l'applicazione di tecniche basate 
 sulla Logica Fuzzy.
 Appare quindi come ragionamento naturale il ritenere che esista un
 duplice approccio possibile alla classificazione degli allineamenti
 astronomicamente significativi secondo lo schema seguente:
    
				
       Tipo di allineamento          Metodologia            Note
       rilevabile in un sito          di Analisi
       Allineamento esatto          Statistica         Non esistono!
				   (Probabilita')
       Allineamenti simbolici       Fuzzy Logic           Tutti...
				   (Possibilita')



	       Rilevazione di siti archeoastronomici
		   mediante sistemi neuro-fuzzy 
 La Logica Fuzzy (Zadeh, 1965) sostituisce alla nozione di "Probabilita'" 
 quella di "Possibilita'" e a quella di "Distribuzione di Probabilita'" 
 quella di " Funzione di Appartenenza" (ad un insieme fuzzy).
 L'analisi di un allineamento presente in un sito procedera' calcolando 
 non piu' la probabilita' che esso sia diretto verso il punto di sorgere
 (o tramontare) di un certo astro ad una certa data durante l'anno, bensi
 la possibilita' che il punto individuato dall'allineamento sia in relazione
 con una stella o un gruppo di stelle che sorgevano tutte nelle immediate
 vicinanze di quel punto dell'orizzonte locale ad una certa epoca.
 Ciascuna stella costituisce il centro di un insieme fuzzy (Fuzzy Set) e 
 ogni allineamento rappresenta un punto all'interno di quell'insieme.
 L'insieme ha i contorni "sfumati" (Fuzzy) in quanto non possiamo sapere 
 quale fosse in origine il criterio simbolico adottato da chi costrui' il 
 sito in esame. 
 Pur non avendo un confine ben definito siamo obbligati comunque a 
 stabilire, per ragioni pratiche, una dimensione per gli insiemi fuzzy 
 utilizzati durante la rilevazione e l'analisi di un sito.
 Molti fattori condizionano la dimensione di un insieme, tra di essi 
 alcuni rivestono particolare importanza.
 Essi sonoi seguenti:
   a) L'incertezza sulla Datazione del Sito.
      Infatti l'azimut teorico di sorgere e/o tramontare di una 
      stella puo' variare per effetto della Precessione che cambia 
      la sua Declinazione.
   b) L'incertezza sulla disposizione dei marcatori la quale 
      introduce un inevitabile errore nell'Azimut identificato
      dall'allineamento.
   c) Scarsa conoscenza del profilo dell'orizzonte fisico e della
      sua altezza apparente rispetto all'orizzonte astronomico locale.
      In questo caso possono essere introdotti errori nel valore teorico 
      dell'azimuth di sorgere e/o tramontare degli astri.
	

	     Le stelle importanti per le culture antiche
 Le stelle importanti nell'ambito dell'Astronomia antica furono quelle la 
 cui magnitudine visuale apparente era maggiore (numericamente) della 3.0.
 Le stelle piu' deboli non erano agevolmente osservabili ad occhio nudo 
 con continuita', durante l'anno a causa della variazione di trasparenza 
 del cielo.
 In totale si rileva che complessivamente sulla sfera celeste erano prese 
 in considerazione dagli antichi, al massimo, 140 stelle con piccole
 variazioni dovute alla latitudeine del luogo di osservazione.
 Ad esempio, la ripartizione delle stelle visibili a 47 gradi di latitudine 
 Nord (latitudine geografica dove mediamente si sviluppo' la Cultura Celtica 
 durante l'Eta' del Ferro) e' la seguente.
	Magnitudine Visuale          Numero di Stelle Visibili
	       0 - 1                         10    (10)
	       1 - 2                         25    (35)
	       2 - 3                         84    (124)
 A 47 gradi di latitudine geografica era visibile nel 500 a.C. una 
 frazione di sfera celeste pari al 84.1%.
 Il sorgere e il tramonto di queste stelle all'orizzonte locale erano 
 comunemente osservati (e registrati) dagli astronomi appartenenti alle 
 culture antiche. 
 Questo fatto e' testimoniato direttamente da documenti antichi redatti
 mediante la scrittura presso gli Egiziani, i Caldei, i Greci e altre
 popolazioni europee.
 La registrazione poteva avvenire per mezzo di allineamenti di monoliti 
 e/o pali in legno i quali contrassegnavano la posizione del sorgere o
 del tramonto degli astri sul cerchio apparente dell'orizzonte locale.

		    Fenomeni stellari importanti
 Oltre all'osservazione del sorgere e del tramontare ordinario degli 
 astri, venivano osservati e registrati alcuni fenomeni di particolare
 importanza, soprattutto dal punto di vista agreicolo e rituale.
 Tra questi abbiamo le "Levate Eliache", i "Tramonti Eliaci", le
 "Levate Acroniche" e i "Tramonti Acronici".

			 La Levata Eliaca 
 La Levata Eliaca di una stella si riferisce al primo giorno di 
 visibilita', ad occhio nudo, dell'oggetto prima del sorgere del Sole.
			  Stella
			 *
		    ---------------------  orizzonte Est
				  O
				   Sole
 In questo caso la stella si trova all'alba pochi gradi sopra
 orizzonte locale, mentre il Sole e' ancora alcuni gradi sotto di esso.

			  Tramonto Eliaco
 Il Tramonto Eliaco di una stella si riferisce all'ultimo giorno di 
 visibilita' visuale dell'oggetto appena dopo il tramonto del Sole.
			 Stella
			*     
		    ---------------------  orizzonte Ovest
				   O
				    Sole
 La configurazione e' simile a quella della levata eliaca, eccezion fatta
 per il segmento di orizzonte interessato che e' quello occidentale 
 invece di quello orientale come avviene per la levata eliaca.
 

			   Levata Acronica
 La Levata Acronica di una stella si riferisce al primo sorgere 
 dell'oggetto, all'orizzonte Est appena dopo il tramonto del Sole.
			  Stella
			 *         sud
	orizzonte Est --------------|-------------- orizzonte Ovest
					     O        
					    Sole
 In questo caso la stella diviene visibile a causa della diminuzione
 della luminosta' del cielo all'imbrunire, man mano che il Sole scende 
 sotto l'orizzonte locale.
			  Tramonto Acronico
 Il Tramonto Acronico di una stella si riferisce all'ultimo giorno di 
 visibilita', ad occhio nudo, dell'oggetto poco prima del suo tramonto
 all'orizzonte Ovest appena prima del sorgere del Sole all'alba.
						Stella
				   sud         *
	orizzonte Est --------------|-------------- orizzonte Ovest
			O        
			 Sole
 Gli eventi eliaci erano correntemente osservati presso le popolazioni
 antiche, mentre gli eventi acronici erano meno seguiti in quanto il
 margine d'errore che poteva essere raggiunto mediante l'osservazione
 visuale era consistentemente piu' elevato rispetto a quello dei fenomeni
 eliaci.
 Le popolazioni antiche misero a punto anche alcuni metodi, giunti fino
 a noi, per prevedere le levate e i tramonti eliaci.
 I risultati oggettivamente documentati dai testi redatti mediante la
 scrittura ci permettono di affermare che i Cinesi, i Caldei, gli Egiziani
 e i Greci furono dei fuoriclasse in questo genere di calcolo, almeno
 per quanto concerne le stelle situate in prossimita' dell'eclittica.
 Nel caso delle stelle disposte sulla sfera celeste lontano dal cerchio 
 dell'eclittica le previsioni erano caratterizzate da un successo molto
 piu' scarso.
 Il metodo comunemente seguito dagli antichi per prevedere la data di 
 levata eliaca nel caso delle stelle eclitticali era di determinare la
 data di congiunzione della stella con il Sole e aggiungere poi a questa
 data un numero di giorni dipendenti dal cosiddetto "Arcus Visionis".
 In realta' spesso veniva usato anche il metodo di aggiungere un numero
 di giorni prefissato per ogni aggetto alla data del solstizio estivo
 oppure a quella del solstizio invernale.

			    Arcus Visionis
 L'"Arcus Visionis" definito in accordo con quanto affermato da Tolomeo 
 e' definito come la somma tra l'altezza apparente della stella 
 sull'orizzonte locale e la depressione del Sole rispetto allo stesso
 orizzonte.
 Definendo "hs" l'altezza apparente della stella e "ho" la depressione 
 del Sole avremo:
			 Arcus Visionis = hs - ho

		      *
		      | hs
	       -------+-----------+---------- Orizzonte Locale
				  | ho
				  O                          

 Il Sole durante la levata eliaca dovra' essere sotto l'orizzonte, 
 altrimenti la stella non potra' essere osservata visualmente ad occhio
 nudo, quindi sara' sempre: ho<0.
 L'"Arcus Visionis" dipende dalla magnitudine visuale apparente della 
 stella e dalla luminosita' del fondo cielo dovuta alla diffusione della
 luce del Sole posiizonato ancora sotto l'orizzonte.
 La luminosita' del cielo sara' una funzione della posizione del Sole
 rispetto all'orizzonte, ma anche dei parametri atmosferici che descrivono
 il comportamento ottico dello strato d'aria in prossimita' dell'orizzonte
 locale.
 La conseguenza immediata di tutto cio' e' che esisteranno dei valori 
 ottimali per "ho" e "hs" affinche' la levata eliaca di una stella sia 
 osservabile presso una data localita' geografica in un determinato 
 giorno dell'anno.
 Come vedremo questo vale dal punto di vista teorico, poi esisteranno
 dei ritardi nell'osservabilita' reale del fenomeno che dipenderanno dal
 comportamento locale imprevedibile dell'atmosfera terrestre.
 La descrizione di questi comportamenti di natura puramente stocastica 
 puo' essere ragionevolmente ottenuta affrontando il problema mediante
 le reti neuronali artificiali.
							      
 A titolo di esempio possiamo considerare una stella fittizia la cui 
 posizione sulla sfera celeste sia pari a quella di Sirio e variare la
 sua magnitudine.
 Mediante il programma HELNET, su cui ritorneremo diffusamente piu' 
 oltre, e' possibile predire le altezze sull'orizzonte del Sole e della
 stella il giorno dell'anno in corrispondenza del quale sara' possibile
 teoricamente osservare la levata eliaca della stella.
 I parametri atmosferici sono stati fissati in Kv=0.2 (coefficente di 
 estinzione) e Mz=6.0 (magnitudine visuale limite allo zenith) in modo
 da simulare un cielo in condizioni molto buone per l'osservazione 
 visuale.
     Magnitudine        Altezza             Depressione        Arcus
     visuale            della stella        del Sole sotto     Visionis
     apparente          sull'orizzonte      l'orizzonte
     della Stella       locale              locale
				
	Mv              hs (gradi)          ho (gradi)         AV (gradi)
      -4.0                 2.4               -2.6                5.0
      -3.0                 2.5               -3.5                6.0
      -2.0                 2.7               -4.5                7.2
      -1.0                 3.0               -5.5                8.5
       0.0                 2.6               -6.5                9.1
       1.0                 4.4               -7.7               12.1
       2.0                 6.2               -9.1               15.3
       3.0                 3.3              -15.1               18.4
       4.0                 4.8              -15.5               20.3
       5.0                 9.4              -15.3               24.7
 Nel caso delle altezze sull'orizzonte locale e dell'Arcus Visionis, la
 latitudine del luogo di osservazione influisce in maniera trascurabile,
 come pure l'epoca per cui il calcolo viene eseguito.
 L'Arcus Visionis rimane pressoche' indipendente dalla data di osservazione 
 in quanto esso dipende dal gradiente di luminosita' del fondo cielo e 
 dalle magnitudini del Sole e dell'oggetto in levata eliaca.
 Quello che cambiera' sara' la data durante l'anno in cui la levata eliaca
 avra' luogo.
 A titolo di confronto riportiamo i valori indicati da Tolomeo nello
 Almagesto:
    Magnitudine          Altezza della    Altezza del      Arcus Visionis
    visuale              stella           Sole
      Mv                 hs (gradi)       ho (gradi)        AV (gradi)
      1.0                    1.0            -11.0             12.0
      2.0                    2.0            -14.0             16.0
 Analizzando la letteratura antica possiamo rilevare i valori accettati
 per l'Arcus Visionis presso alcune civilta' antiche relativamente alla
 levata eliaca del pianeta Venere (riportati tutti alla stessa latitudine).
	    Autore                       Arcus Visionis (gradi)
       Tolomeo                               5 gradi
       Astronomi Cinesi                      8.6 gradi
       Astronomi Babilonesi                  6 gradi
 Il programma HELNET permette di calcolare un valore pari a 8 gradi
 dando cosi' ragione agli astronomi Cinesi i quali ancora una volta si 
 confermano tra i migliori osservatori del mondo antico.

	   La predizione teorica delle date di levata eliaca
 Il calcolo teorico delle date di Levata Eliaca, Tramonto Eliaco, Levata 
 Acronica e Tramonto Acronico puo' essere affrontato secondo vari 
 algoritmi:
 Prima di tutto esistono i metodi di tipo puramente geometrico tra i quali
 rileviamo la Regola di Tolomeo (200 d.C.) e algoritmo di Millosevich 
 (1916).
 La Regola di Tolomeo, che risale a circa 1800 anni fa, ci insegna che la
 predizione del giorno dell'anno in cui la levata eliaca di una stella 
 avviene puo' essere calcolato aggiungendo alla data di congiunzione
 eliaca della stella un numero di giorni dipendente dal valore dell'Arcus
 Visionis e quindi, in definitiva, dalla magnitudine visuale apparente 
 della stella.
 Questa tecnica e' in realta' valida solo per le stelle poste molto vicino
 all'eclittica, mentre lo stesso Tolomeo scrive che per le stelle distanti
 dall'eclittica e' necessario applicare la Trigonometria Sferica.
 L'Algoritmo di Millosevich, pubblicato dal gesuita, nel 1916, e applicato
 al caso della levata eliaca di Sirio al tempo e nei luoghi della civilta' 
 Egiziana, applica i principi dell'Astronomia Sferica determinando 
 analiticamente il giorno dell'anno in cui Sirio fosse esattamente 
 sull'orizzonte locale, mentre il Sole era posizionato sotto di esso di 
 11 gradi (valore questo indicato proprio da Tolomeo).
 Esistono poi metodi di natura puramente empirica nei quali la data di
 levata eliaca viene calcolata aggiungendo un certo numero di giorni 
 dalla data di un solstizio.
 Questi algoritmi, diffusi per esempio tra gli Egizi e i Babilonesi erano
 basati su lunghe serie di psservazioni empiriche che avevano prodotto 
 lunghe tabelle di registrazioni geroglifiche e cuneiformi ancora oggi 
 rilevabili sui papiri e sulle tavolette di terracotta.
 Dal tempo di Tolomeo (200 d.C. circa) nessun progresso fu fatto in 
 questo campo fino al 1985 anno in cui B. Shafer pubblica un algoritmo 
 che tiene conto sia della Astronomia Sferica sia della fisica 
 dell'atmosfera della Terra e della risposta soggettiva del sistema 
 visuale umano.
 Il metodo di Schafer e' un processo di ottimizzazione che cerca 
 iterativamente di determinare la data durante l'anno e le altezze "hs" 
 e "ho", di prima visibilita' della stella ad una latitudine geografica 
 e per un'epoca arbitrarie.
 Un decisivo passo avanti e' stato compiuto con lo sviluppo di HELNET,
 un sistema neuronale artificiale basato sulla Logica Fuzzy sviluppato
 nel 1996 da A. Gaspani e di cui daremo una breve descrizione dei 
 principi che ne regolano il funzionamento.
		       Il programma HELNET
 HELNET e' un sistema Neuro-Fuzzy capace di simulare un sistema dinamico 
 in cui sono codificate le necessarie equazioni che regolano il moto 
 apparente del Sole sulla sfera celeste, gli algoritmi di Precessione  
 per la trasposizione indietro nel tempo delle coordinate equatoriali
 delle stelle, alcune equazioni relative alle proprieta' ottiche e di 
 diffusione luminosa all'interno della atmosfera terrestre e un modello
 matematico del comportamento del sistema visivo umano.
 In input vengono fornite le coordinate equatoriali della stella, la sua 
 magnitudine visuale apparente, la posizione geografica dell'osservatore,
 l'epoca remota, presente o futura per cui la predizione della levata o
 del tramonto eliaco, deve essere eseguita e alcuni parametri relativi 
 all'ottica locale dell'atmosfera.
 In output si ottiene la data predetta (Giuliana o Gregoriana) della 
 levata eliaca della stella, le altezze apparenti "hs" e "ho" 
 sull'orizzonte locale del luogo di osservazione, quindi l'Arcus Visionis
 e gli azimuts di prima visibilita' sia del Sole che della stella.
 La rete neuronale artificiale e' in grado di fornire oltre alla data 
 teorica di osservazione anche una valutazione del numero di giorni
 di ritardo piu' probabile che l'osservatore potrebbe accumulare prima
 di osservare effettivamente la stella poco prima del sorgere del Sole
 a causa del comportamento caotico, impredicibile e strettamente locale 
 delle condizioni atmosferiche nella direzione di levata della stella.
 In questo caso la rete e' stata addestrata con circa 600 osservazioni
 sperimentali di levate e tramonti eliaci, antiche e moderne reperite
 in letteratura e con le corrispondenti date teoriche calcolate mediante
 gli algoritmi teorici codificati nello stesso programma.
 Poiche' l'incertezza inerente in questo tipo di problemi e' elevatissima 
 l'approccio Neuro-Fuzzy e' potenzialmente il piu' adatto ad eseguire 
 predizioni efficaci.
 Al fine di esemplificare i risultati ottenuti con il programma HELNET
 riportiamo alcuni risultati ottenuti relativamente alla levata eliaca
 di Sirio predetta per varie epoche e varie localita' del pianeta.
	Predizione della data di levata eliaca di Sirio (HELNET)
  Coeff. Estinzione   Mag. Visuale    Latitudine    Data Predetta   Epoca
  Atmosferica         Limite allo     Geografica    da HELNET
		      Zenith           (gradi)
       Kv               Mz                F            D            Y
      0.2              6.0               +30        2 Agosto      1950.0
 (A)  0.3              6.0               +30        4 Agosto         "          
    
      0.4              6.0               +30        7 Agosto         "
      0.2              5.0               +30        2 Agosto         "
 (B)  0.2              4.0               +30        2 Agosto         "
      0.2              3.0               +30        2 Agosto         "
      0.2              6.0               +60        4 Settembre      "
 (C)  0.2              6.0                 0       11 Luglio         "
      0.2              6.0               -30       19 Giugno         "
      0.2              6.0               -60       15 Maggio      1950.0
      0.2              6.0               +30       23 Luglio     1000 d.C.
 (D)  0.2              6.0               +30       13 Luglio        0 d.C.
      0.2              6.0               +30        4 Luglio     1000 a.C.
      0.2              6.0               +30       25 Giugno     2000 a.C.
 Il dati riportati in tabella e compresi nei gruppi (A) e (B) si 
 riferiscono alla predizione della levata eliaca di Sirio ottenuta
 variando i parametri atmosferici Kv e Mz.
 Il gruppo (C) mostra come variando la latitudine del luogo di 
 osservazione vari moltissimo la data predetta per la levata eliaca 
 di Sirio.
 Il gruppo (D) mette in evidenza la variazione della data predetta 
 per differenti epoche storiche.          
 La latitudine geografica del luogo di osservazione e' stata fissata
 in questo caso a +30 gradi corrispondente grosso modo alla latitudine
 dell'Alto Egitto, luogo in cui le levate eliache di Sirio vennero
 effettivamente osservate dagli antichi Egizi.
 Si nota immediatamente che la variazione piu' consistente si ottiene
 variando la latitudine del luogo di osservazione.
 Questo fatto possiede importanti implicazioni dal punto di vista storico.
		      Analisi di Sensitivita'
 Il programma HELNET permette quindi di eseguire l'analisi di sesitivita'
 che puo' fornire importanti informazioni sulla dipendenza della data
 di osservazione delle levate eliache dai vari parametri che entrano in
 gioco.
 La variazione della data di levata eliaca per effetto della latitudine 
 geografica dell'osservatore e' la seguente:
		 D(d) = 0.92 giorni / grado di latitudine
 La variazione della data di levata eliaca per effetto dell'epoca in cui
 le osservazioni furono anticamente eseguite vale:
		     D(d) = -14 giorni / millennio
 La variazione della data di levata eliaca per effetto della trasparenza 
 atmosferica locale (estinzione):
		 D(d) = 2.3 giorni / 0.1 unita' di Kv
 L'effetto della magnitudine visuale limite allo Zenith diventa importante 
 solamente per stelle piu' deboli della terza magnitudine, che pero' sono 
 di scarso interesse in Archeoastronomia.   
		  Qualche esempio interessante...
 Possiamo ora applicare il programma HELNET a qualche caso interessante
 reperibile in letteratura ottenendo risultati piuttosto emblematici.
 Ad esempio l'archeoastronomo americano Eddy ha proposto, nel 1974, che 
 la grande "Ruota della Medicina", una struttura megalitica costruita 
 dalle tribu Pellerossa sulla Bighorn Mountain Wyoming (USA) fosse un 
 osservatorio astronomico dedicato all'osservazione delle levate eliache 
 di alcune stelle.
 Eddy propose che alcuni dei vari bracci presenti nella struttura megalitica
 fossero diretti verso il punto dell'orizzonte presso cui era possibile
 osservare la levata eliaca di Aldebaran al Solstizio estivo nel 1700 e, 
 con un mese lunare di intervallo, Sirio e poi Rigel.
 Successivamente, nel 1980, un altro archeoastronomo americano, Robinson 
 aggiunse anche la levata eliaca di Fomalhaut, alla serie di stelle gia'
 proposta da Eddy, osservabile 1 mese lunare prima del Solstizio estivo.
 Calcolando la data predetta mediante HELNET si ottiene che la levata 
 eliaca di Aldebaran avvenne in coincidenza con il Solstizio estivo 
 nel 1500, cioe' ben 200 anni prima.
 Nel 1700 Aldebaran levo' eliacalmente 3 giorni dopo il Solstizio 
 d'estate in accordo con lo spostamento di 1.4 giorni per ogni secolo
 come riportato in questa sede.
 Gli intervalli tra la levata eliaca di Fomalhaut, Aldebaran, Rigel e
 Sirio furono rispettivamente di 27, 26 e 21 giorni e non 29 giorni
 (un mese sinodico lunare) in tutti tre i casi come sostennero Eddy e 
 Robinson nei loro lavori pubblicati.
 Ossevando le altezze ottenute con HELIAC, le stelle risultano almeno 
 4 o 5 gradi piu' alte sull'orizzonte locale rispetto a quanto Eddy e 
 Robinson proposero e quindi l'errore in azimut vale, a quelle latitudini, 
 mediamente 5 gradi sull'orizzonte.
 La conseguenza naturale e' che gli allineamenti trovati nel sito dai 
 due ricercatori americani, guardano in realta' da un'altra parte e 
 hanno ben poco a che vedere con le levate eliache delle stelle da loro 
 proposte.
 Questo comunque non e' il solo esempio che possiamo trovare in letteratura,
 infatti eccone un altro altrettanto emblematico.
 Antony Aveni, un famoso archeoastronomo americano, propose nel 1978 
 che le antiche popolazioni Mesoamericane osservassero periodicamente 
 la levata eliaca di Capella dal Monte Alban il giorno in cui il Sole
 raggiungeva per la prima volta lo Zenith, cioe' il 9 Maggio del 275 a.C.
 Aveni propose questa data basandosi sull'azimut di orientazione dei 
 reperti archeologici trovati in loco.
 HELNET calcola che la data effettiva di prima visibilita' di Capella sia 
 invece il 14 Maggio del 275 a.C. per un cielo pressoche' perfetto 
 (Kv=0.30, Mo=6.0).
 Probabilmente il fenomeno astronomico importante in relazione al 
 reperto non era la levata eliaca di Capella, ma qualcos'altro.
 Lo stesso autore si pronuncia favorevolmente in relazione alla 
 osservazione della levata eliaca di Sirio nei giorni prossimi al 
 Solstizio d'Estate (21 Giugno!!!) del 275 a.C. osservata da Caballito 
 Blanco dove ci sono reperti archeologici (astronomicamente) orientati.
 A parte il fatto che il Solstizio Estivo nel 275 a.C. non fu il 21 Giugno, 
 bensi il 27 (...non male per uno dei piu' famosi archeoastronomi del 
 mondo...), la levata eliaca di Sirio capito' ben 13 giorni dopo rispetto a 
 quanto pubblicato da A. Aveni.

	Procedure Automatiche di Rilevazione e Analisi di Siti
 In questa parte finale riporteremo alcune notizie relativamente ad
 alcuni programmi basati sull'impiego delle reti neuronali artificiali
 e sulla logica Fuzzy sviluppati con finalita' di rilevazione 
 automatizzata e oggettiva di siti archeologici dotati di possibile 
 rilevanza astronomica
    RIGEL   (Gaspani, , 1996)
    Sistema Neuro-Fuzzy capace, sulla base delle coordinate
    dei marcatori (monoliti, buche di palo) di esaminare tutti
    gli allineamenti possibili in relazione al sorgere e tramontare
    di 140 stelle fino alla terza magnitudine per un epoca fino
    al 2500 a.C.
    E' in grado di mettere in evidenza tutti i possibili allineamenti 
    astronomicamente significativi valutando il grado di affidabilita' 
    di ciascuno di essi.
    Il sistema e' addestrato a riconoscere e scartare gli allineamenti 
    di tipo architetturale anche se apparentemente astronomicamente 
    significativi. 
    

    NETMOON (Gaspani, , 1996)
    Sistema Neuro-Fuzzy capace, sulla base delle coordinate
    dei marcatori (monoliti, buche di palo) di esaminare tutti
    gli allineamenti possibili in relazione al sorgere e tramontare
    della Luna ai Lunistizi per un epoca remota fino al 10000 a.C.
    Il programma e' in grado di mettere in evidenza tutti i possibili 
    allineamenti astronomicamente significativi valutando il grado di 
    affidabilita' di ciascuno di essi.
    Il sistema e' addestrato a riconoscere e scartare gli 
    allineamenti di tipo architetturale anche se apparentemente 
    astronomicamente significativi. 
    NETSUN (Gaspani, , 1996)
    Sistema Neuro-Fuzzy capace, sulla base delle coordinate
    dei marcatori (monoliti, buche di palo) di esaminare tutti
    gli allineamenti possibili in relazione al sorgere e tramontare
    del Sole ai Solstizi e agli Equinozi per un epoca fino al
    10000 a.C.
    E' in grado di mettere in evidenza tutti i possibili allineamenti 
    astronomicamente significativi valutando il grado di affidabilita' 
    di ciascuno di essi.
    Il sistema e' addestrato a riconoscere e scartare gli allineamenti 
    di tipo architetturale anche se apparentemente astronomicamente 
    significativi. 
 

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